Aufgaben und Lösungen zu Mathematik für Ingenieure 2

Spis treści:
A/L.17 Differentialrechnung mehrerer Variabler 9/64
A/L.17.1 Partielle Ableitungen 9/64
A/L.17.2 Differentialoperatoren  10/69
A/L.17.3 Das vollständige Differential 11/71
A/L.17.4 Mittelwertsätze und Taylorscher Satz 14/77
A/L.18 Anwendungen der Differentialrechnung 16/83
A/L.18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variabler 16/83
A/L.18.2 Implizit definierte Funktionen 17/89
A/L.18.3 Extremalprobleme mit Nebenbedingungen 18/94
A/L.18.4 Das Newton–Verfahren 18/100
A/L.19 Integralrechnung mehrerer Variabler 20/102
A/L.19.1 Bereichsintegrale 20/102
A/L.19.2 Kurvenintegrale  21/107
A/L.19.3 Oberflächenintegrale 23/110
A/L.20 Gewöhnliche Differentialgleichungen 26/124
A/L.20.1 Einführende Beispiele 26/124
A/L.20.2 Lösungsmethoden für Differentialgleichungen erster Ordnung 26/125
A/L.20.3 Lösungsmethoden für Differentialgleichungen zweiter Ordnung 29/134
A/L.21 Theorie der Anfangswertaufgaben 30/138
A/L.21.1 Existenz und Eindeutigkeit für Anfangswertaufgaben  30/138
A/L.21.2 Näherungsverfahren  30/140
A/L.22 Lineare Differentialgleichungen 31/142
A/L.22.1 Systeme erster Ordnung  31/142
A/L.22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten  31/143
A/L.22.3 Einzelgleichungen höherer Ordnung  33/150
A/L.22.4 Einzelgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten 33/151
A/L.22.4 Stabilität  34/155
A/L.23 Randwertaufgaben 37/161
A/L.23.1 Lineare Randwertaufgaben bei Systemen  37/161
A/L.23.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung  37/163
A/L.23.3 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung  38/165
A/L.23.4 Eigenwertaufgaben 39/168
A/L.24 Numerik für Anfangswertaufgaben 40/169
A/L.24.1 Einschrittverfahren  40/169
A/L.24.2 Mehrschrittverfahren  40/171
A/L. 23.3 Anfangswertmethoden für Randwertaufgaben  41/171
A/L.25 Partielle Differentialgleichungen 42/173
A/L.25.1 Grundlegende Begriffe und Beispiele  42/173
A/L.25.2 Differentialgleichungen erster Ordnung  43/178
A/L.25.3 Normalformen linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung 45/187
A/L.25.4 Die Laplace–Gleichung  46/194
A/L.25.5 Die Wärmeleitungsgleichung  48/201
A/L.25.6 Die Wellengleichung  50/207
A/L.25.7 Eigenwertaufgaben  53/217
A/L.25.8 Spezielle Funktionen  53/219
A/L.26 Funktionen einer komplexen Variablen 54/220
A/L.26.1 Grundlegende Begriffe  54/220
A/L.26.2 Elementare Funktionen  54/222
A/L.26.3 Komplexe Differentiation  56/229
A/L.26.4 Komplexe Integration und Cauchyscher Hauptsatz  57/231
A/L.26.5 Cauchysche Formel und Taylor–Entwicklung 58/232
A/L.26.6 Laurent–Entwicklung und Singularitäten  58/236
A/L.26.7 Residuensatz mit Anwendungen  59/241
A/L.27 Integraltransformationen 62/249
A/L.27.1 Fourier–Transformation  62/249
A/L.27.2 Laplace–Transformation  62/249